Ύστερα από μια σεζόν με σημαντική συνεισφορά στον Πανιώνιο, με τον οποίο έφθασε έως τα ημιτελικά του Euro Cup και στους μικρούς τελικούς της Α1 ανδρών, ο Άντρια Μπιτάτζε αποχωρεί από τη Νέα Σμύρνη και τον «Ιστορικό».
Ο Γεωργιανός φουνταριστός ανακοινώθηκε επίσημα από την Ορτίτζια και θα παίξει σε ένα από τα καλύτερα ιταλικά κλαμπ, με μακρά ιστορία, η οποία μάλιστα την επόμενη σεζόν θα συμμετάσχει στα προκριματικά του Τσάμπιονς Λιγκ.
Το 2013, σε ηλικία μόλις 16 ετών, άφησε τη Γεωργία για να μετακομίσει στο Μαυροβούνιο, στη Γιάντραν Χέρτσεγκ Νόβι, με την οποία αγωνίστηκε στο Eurocup. Το 2015, μετακόμισε στην CN Barcelona, στη συνέχεια μετακόμισε στην Ιταλία, όπου έπαιξε για δύο χρόνια στη Roma Vis Novi. Το 2018, πήρε μεταγραφή για τον Ερυθρό Αστέρα, κάνοντας το ντεμπούτο του στο Champions League και τερματίζοντας δεύτερος στο πρωτάθλημα. Το 2019 επέστρεψε στην πατρίδα του, στην Ντιναμό Τιφλίδας (όπου γνώρισε τους δύο πρώην «πρασινόλευκους» Μάρκο Γέλατσα και Μπόρις Βαπένσκι), παίζοντας για τρεις σεζόν στο Τσάμπιονς Λιγκ και κατακτώντας τρία εθνικά πρωταθλήματα.
Το 2022 μετακόμισε στον Πανιώνιο, με τον οποίο κατέκτησε την τέταρτη θέση στο πρωτάθλημα, έπαιξε Champions League και έφτασε μέχρι τα ημιτελικά του Euro Cup. Στη σεζόν που μόλις ολοκληρώθηκε, σημείωσε 23 γκολ στο Champions League, 5 στο Eurocup και 48 στο ελληνικό πρωτάθλημα.
