Ο Georgi Mshvenieradze αποτελεί μία από τις χαρακτηριστικές περιπτώσεις αθλητή που γεννήθηκε μέσα στο πόλο και συνέχισε μια βαριά οικογενειακή κληρονομιά, σε μία εποχή όπου η USSR national water polo team κυριαρχούσε στο παγκόσμιο στερέωμα.

Ο Georgi γεννήθηκε στις 12 Αυγούστου 1960 και μεγάλωσε σε ένα περιβάλλον όπου η υδατοσφαίριση ήταν τρόπος ζωής. Πατέρας του ήταν ο Petre Mshvenieradze, ένας από τους κορυφαίους παίκτες της δεκαετίας του 1950 και αρχηγός της Σοβιετικής Ένωσης. Ο Petre συμμετείχε σε τρεις Ολυμπιακούς Αγώνες, αποτελώντας ηγετική φυσιογνωμία της ομάδας σε μια περίοδο που το άθλημα βρισκόταν σε έντονη ανάπτυξη.

Η παράδοση δεν σταμάτησε εκεί. Ο Georgi, μαζί με τον αδελφό του Nugzari Mshvenieradze, ακολούθησαν τα βήματα του πατέρα τους, δημιουργώντας μία από τις πιο χαρακτηριστικές «οικογενειακές γραμμές» στην ιστορία της υδατοσφαίρισης. Σε μια εποχή όπου η Σοβιετική σχολή παρήγαγε συνεχώς κορυφαίους αθλητές, η οικογένεια Mshvenieradze αποτέλεσε σύμβολο συνέχειας και ποιότητας.

Ο Georgi Mshvenieradze αγωνίστηκε με την εθνική ομάδα της Σοβιετικής Ένωσης σε υψηλό επίπεδο, σε μια περίοδο έντονου ανταγωνισμού με δυνάμεις όπως η Ουγγαρία και η Γιουγκοσλαβία. Η συμμετοχή του σε διεθνείς διοργανώσεις εντάσσεται στο πλαίσιο της κυριαρχίας της ΕΣΣΔ, η οποία διατηρούσε σταθερά παρουσία στις κορυφαίες θέσεις παγκοσμίως.